jueves, 1 de octubre de 2015

Elaborado por

  • Osorio Benitez Joseline
  • Teutli Rosales Jessica Paola
  • Perez Romero Daniela
  • Contreras Olea Rocío Ariadna
  • Naal Camacho Adriana Abigail
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Funcionamiento de una PC

= FUNCIONAMIENTO DE UNA PC =
El diccionario de la Lengua Española de la Real Academia Española define sistema como "un conjunto de cosas que, relacionadas entre sí ordenadamente, contribuyen a determinado objeto" Existen diferentes tipos de sistemas, cada uno de ellos enfocado a integrar una serie de elementos que logran un objetivo.
Al hablar de información y computadoras forzosamente tenemos que hablar de lo que es un sistema informático, es decir, de los elementos que intervienen en el procesamiento de la información. El sistema informático se compone de la siguiente manera:
                                
                                                   
                                                                        
                                                           
                          
Las computadoras se componen de varios elementos, indispensables para su funcionamiento. Todas poseen dispositivos de entrada, que que consisten en aquellas partes cuya función es introducir los datos que procesará la computadora, que equivale  a un cerebro; y por otro lado los dispositivos de salida, que permiten que la computadora nos muestre la información resultate.
Las computadoras poseen básicamente dos componentes: el componente físico, mejor conocido como hardware, es decir, lo que puedes tocar; y el componente lógico, conocido como software, que abarca los elementos intangibles, como los programas que se utilizan para procesar los datos y obtener la información.
                                              

  

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jueves, 24 de septiembre de 2015

Sistemas de Numeración

Sistema Decimal
El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras : cero (0) - uno (1) - dos (2) - tres (3) -cuatro (4) - cinco (5) - seis (6) - siete (7) - ocho (8) y nueve (9).
Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tienen los hombres en las manos que siempre han servido como base para contar.
Escritura decimal


\rm {n \acute{u} mero \atop decimal} \left \{ \begin{array}{l} \rm entero \\ \rm fraccionario \left \{ \begin{array}{l} \rm racional \left \{ \begin{array}{l} \rm exacto \\ \rm peri \acute{o} dico \left \{ \begin{array}{l} \rm puro \\ \rm mixto \end{array} \right . \end{array} \right . \\ \rm irracional \end{array} \right . \end{array} \right .
También existen algunos vestigios del uso de otros sistemas de numeración, como el quinario, el duodecimal y el vigesimal.
Cronología
Año
Acontecimiento
III milenio a.C.
Los egipcios utilizan un sistema decimal no posicional.
Otras culturas de mesopotamia (Sumeria, Babilonia, ...) utilizaban un sistema posicional sexagesimal.
Antes de 1350
los chinos.
hacia -600
los etruscos
hacia -500
Registros en sánscrito.

La civilización maya
Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método del binario o el hexadecimal.
Al ser posicional, el sistema decimal es un sistema de numeración en el cual el valor de cada dígito depende de su posición dentro del número. Al primero corresponde el lugar de las unidades, el dígito se multiplica por 10^0 (es decir 1) ; el siguiente las decenas (se multiplica por 10); centenas (se multiplica por 100); etc.
\begin{array}{rcccl} \hline 1 & = & 10^0 & \longmapsto & uno \\ 10 & = & 10^1 & \longmapsto & diez \\ 100 & = & 10^2 & \longmapsto & cien \\ 1\; 000 & = & 10^3 & \longmapsto & mil \\ 10\; 000 & = & 10^4 & \longmapsto & diez \; mil \\ 100\; 000 & = & 10^5 & \longmapsto & cien \; mil \\ 1 \; 000\; 000 & = & 10^6 & \longmapsto & un \; mill\acute{o}n \\ \hline \end{array}
  • Ejemplo:
\begin{array}{rcl} 347 & = & 3 \cdot 100 + 4 \cdot 10 + 7 \cdot 1 \\ & = & 3 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0 \end{array}

Se puede extender este método para los decimales, utilizando las potencias negativas de diez, y un separador decimal entre la parte entera y la parte fraccionaria.
\begin{array}{lcccl} \hline \rm d\acute{e}cima & \longmapsto & 10^{-1} & = & 0,1 \\ \rm cent\acute{e}sima & \longmapsto & 10^{-2} & = & 0,01 \\ \rm mil\acute{e}sima & \longmapsto & 10^{-3} & = & 0,001 \\ \rm diezmil\acute{e}sima & \longmapsto & 10^{-4} & = & 0,0001 \\ \rm cienmil\acute{e}sima & \longmapsto & 10^{-5} & = & 0,00001 \\ \rm millon\acute{e}sima & \longmapsto & 10^{-6} & = & 0,000001 \\ \hline \end{array}
  • Ejemplo:
1,0243 = 1 \cdot 10^0 + 0 \cdot 10^{-1} + 2 \cdot 10^{-2}+ 4 \cdot 10^{-3} + 3 \cdot 10^{-4}


Sistema Hexadecimal
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/eb/Hexadecimal_multiplication_table.svg/250px-Hexadecimal_multiplication_table.svg.png
Tabla de multiplicar hexadecimal.
El sistema hexadecimal (a veces abreviado como Hex, no confundir con sistema sexagesimal) es el sistema de numeración posicional que tiene como base el 16. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues loscomputadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa 2^8 valores posibles, y esto puede representarse como 2^8 = 2^4 \cdot 2^4 = 16 \cdot 16 =  1 \cdot 16^2 + 0 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0, que equivale al número en base 16 100_{16}, dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente a un byte.
En principio, dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:
S = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, \mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}, \mathrm{E}, \mathrm{F}\}\,
Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16. Por ejemplo: 3E0A16 = 3×163 + E×162 + 0×161 + A×160 = 3×4096 + 14×256 + 0×16 + 10×1 = 15882.
El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de la computación por primera vez por IBM en 1963. Una representación anterior, con 0–9 y u–z, fue usada en 1956por la computadora Bendix G-15.
Tabla de conversión entre decimal, binario, octal y hexadecimal













0hex
=
0dec
=
0oct

0
0
0
0


1hex
=
1dec
=
1oct

0
0
0
1


2hex
=
2dec
=
2oct

0
0
1
0


3hex
=
3dec
=
3oct

0
0
1
1














4hex
=
4dec
=
4oct

0
1
0
0


5hex
=
5dec
=
5oct

0
1
0
1


6hex
=
6dec
=
6oct

0
1
1
0


7hex
=
7dec
=
7oct

0
1
1
1














8hex
=
8dec
=
10oct

1
0
0
0


9hex
=
9dec
=
11oct

1
0
0
1


Ahex
=
10dec
=
12oct

1
0
1
0


Bhex
=
11dec
=
13oct

1
0
1
1














Chex
=
12dec
=
14oct

1
1
0
0


Dhex
=
13dec
=
15oct

1
1
0
1


Ehex
=
14dec
=
16oct

1
1
1
0


Fhex
=
15dec
=
17oct

1
1
1
1














Fracciones
Como el único factor primo de 16 es 2, todas las fracciones que no tengan una potencia de 2 en el denominador, tendrán un desarrollo hexadecimal periódico.
Fracción
Hexadecimal
Resultado en hexadecimal
1/2
1/2
0,8
1/3
1/3
0,5 periodo
1/4
1/4
0,4
1/6
1/6
0,2A periodo
1/7
1/7
0,249 periodo
1/8
1/8
0,2
1/9
1/9
0,1C7 periodo
1/10
1/A
0,19 periodo
1/11
1/B
0,1745D periodo
1/12
1/C
0,15 periodo
1/13
1/D
0,13B periodo
1/14
1/E
0,1249 periodo
1/15
1/F
0,1 periodo
1/16
1/10
0,1
Existe un sistema para convertir números fraccionarios a hexadecimal de una forma más mecánica. Se trata de convertir la parte entera con el procedimiento habitual y convertir la parte decimal aplicando sucesivas multiplicaciones por 16 hasta convertir el resultado en un número entero.
Por ejemplo: 0,06640625 en base decimal.
Multiplicado por 16: 1,0625, el primer decimal será 1. Volvemos a multiplicar por 16 la parte decimal del anterior resultado: 1. Por lo tanto el siguiente decimal será un1.Resultado: 0,11 en base hexadecimal. Como el último resultado se trata de un entero, hemos acabado la conversión.
Hay ocasiones en las que no llegamos nunca a obtener un número entero, en ese caso tendremos un desarrollo hexadecimal periódico
Sistema octal
El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos del 0 al 7.
En informática a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Sin embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte es una palabra de 8 bits, suele ser más cómodo el sistema hexadecimal, por cuanto todo byte así definido es completamente representable por dos dígitos hexadecimales.

Métodos de conversión

Decimal

Para convertir un número en base decimal a base octal se divide dicho número entre 8, dejando el residuo y dividiendo el cociente sucesivamente por 8 hasta obtener residuo 0, luego los restos de las divisiones leídos en orden inverso indican el número en octal.
Para pasar de base 8 a base decimal, solo hay que multiplicar cada cifra por 8 elevado a la posición de la cifra, y sumar el resultado.

Binario

Es más fácil pasar de binario a octal, porque solo hay que agrupar de 3 en 3 los dígitos binarios, así, el número 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 / 001 / 010, después obtenemos el número en decimal de cada uno de los números en binario obtenidos: 1=1, 001=1 y 010=2. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.

Sistema de numeración octal

El sistema de numeración octal es un sistema de numeración en base 8, una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal.
El teorema fundamental aplicado al sistema octal sería el siguiente:
\begin{matrix} \!\!\!\!\!\!N=d_n \ldots d_1 d_0, d_{-1} \ldots d_{-k}& =&\\& \\ d_n\cdot 8^n+\ldots+d_1\cdot 8^1+d_0\cdot 8^0 , +d_{-1}\cdot 8^{-1}+\ldots+d_{-k}\cdot8^{-k}& =& \end{matrix}

N=\sum_{i=-k}^n d_i\cdot 8^i
Como el sistema de numeración octal usa la notación posicional entonces para el número 3452,32 tenemos que: 2*80 + 5*81 + 4*82 + 3*83 + 3*8-1 + 2*8-2 = 2 + 40 + 4*64 + 3*512 + 3*0,125 + 2*0,015625 = 2 + 40 + 256 + 1536 + 0,375 + 0,03125 = 1834 + 0,40625d
Entonces, 3452,32q = 1834,40625d
El sub índice "q" indica número octal, se usa la letra q para evitar confusión entre la letra 'o' y el número 0. En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Es posible que la numeración octal se usara en el pasado en lugar de la decimal, por ejemplo, para contar los espacios interdigitales o los dedos distintos de los pulgares.
Es utilizado como una forma abreviada de representar números binarios que emplean caracteres de seis bits. Cada tres bits (medio carácter) es convertido en un único dígito octal (del griego oktō 'ocho') Esto es muy importante por eso.

Fracciones

La numeración octal es tan buena como la binaria y la hexadecimal para operar con fracciones, puesto que el único factor primo para sus bases es 2. Todas las fracciones que tengan un denominador distinto de una potencia de 2 tendrán un desarrollo octal periódico.
Fracción
Octal
Resultado en octal
1/2
1/2
0,4
1/3
1/3
0,25252525 periódico
1/4
1/4
0,2
1/5
1/5
0,14631463 periódico
1/6
1/6
0,125252525 periódico
1/7
1/7
0,111111 periódico
1/8
1/10
0,1
1/9
1/11
0,07070707 periódico
1/10
1/12
0,063146314 periódico

Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal y octal

Decimal
Binario
Hexadecimal
octal
0
00000
0
0
1
00001
1
1
2
00010
2
2
3
00011
3
3
4
00100
4
4
5
00101
5
5
6
00110
6
6
7
00111
7
7
8
01000
8
10
9
01001
9
11
10
01010
A
12
11
01011
B
13
12
01100
C
14
13
01101
D
15
14
01110
E
16
15
01111
F
17
16
10000
10
20
17
10001
11
21
18
10010
12
22
19
10011
13
23
20
10100
14
24
21
10101
15
25
22
10110
16
26
23
10111
17
27
24
11000
18
30
25
11001
19
31
26
11010
1A
32
27
11011
1B
33
28
11100
1C
34
29
11101
1D
35
30
11110
1E
36
31
11111
1F
37
32
100000
20
40
33
100001
21
41

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